Др Александар Р. Гркић је рођен у Ћуприји, 2. jула 1973. године. Основну школу је завршио у Ћуприји. Средњу војну школу копнене војске завршио је 1992. године у Београду. На Војнотехничкој академији у Београду дипломирао јe на смеру мотори и моторна возила 1997. године.
На Машинском факултету Универзитета у Београду одбранио је 2008. године. магистарску тезу под називом: „Симулација рада планетарног мењачког преносника при промени степена преноса без прекида тока снаге“, рађену под менторством професора др Чедомира Дубоке,
Докторску дисертацију под називом „Енергетски потенцијал фрикционе кочнице“ рађену под менторством професора др Чедомира Дубоке, одбранио је 2015. године на Машинском факултету Универзитета у Београду.
Од 2019. године стално је запослен у АМСС - Центар за моторна возила и у Високој школи електротехнике и рачунарства струковних студија у Београду.
Од 2005. до 2019. године радио је у Војној академији у Београду на катедри Војномашинског инжењерства. Најпре у звању асистента и касније у звању доцента реализовао је наставу из предмета Испитивање мотора и возила, Рачунарски алати, Основи конструкције мотора и возила и Техничка дијагностика.
Oд 1997. до 2005. године радио је на пословима организације и реализације средњег ремонта моторних возила у 367. Морнаричкој позадинској бази у Кумбору (Црна Гора).
Сарадник је Акредитационог тела Србије од 2008. године где има статус водећег оцењивача за контролна тела и техничког оцењивача за лабораторије за испитивање и контролна тела.
Решењем Минстарства правде именован је за судског вештака у области Машинска техника и ужа специјалност – Кочни системи моторних и прикључних возила, системи за ослањање, за пренос снаге, системи за управљање.
Аутор је и коаутор више од 30 научних и стручних радова објављених у међународним и домаћим часописима и на међународним и домаћим конференцијама. Коаутор је једног уџбеника, једне скрипте и једног приручника за лабораторијске вежбе. Аутор је једног техничког решења и рецезент у једном међународном часопису.
Члан је ЈУМВ, Југословенског друштва за моторе и возила од 1997. године.